Berekening van IRR. Intern rendement: definitie, formule en voorbeelden

Het interne rendement (IRR) iseen zeer belangrijke indicator in het werk van de belegger. De berekening van de IRR geeft aan welk minimumberekeningspercentage kan worden meegenomen in de berekening van de effectiviteit van maatregelen, terwijl de netto contante waarde van dit project 0 moet zijn.

Netto contante waarde (NPV)

Zonder de NPV-waarde te bepalen, de IRR-berekening van het projectbeleggen is onmogelijk. Deze indicator is de som van alle huidige waarden van elk van de perioden van de beleggingsgebeurtenis. De klassieke formule voor deze indicator is als volgt:

TTS = Σ PP_naar / (1 + p)^naar, waar:

• CHTS - de netto contante waarde;
• PP - de stroom van betalingen;
• p - berekeningssnelheid;
• k is het periodegetal.

PP_naar / (1 + p)^naar Is de huidige waarde in een bepaalde periode en 1 / (1 + p)^naar - de kortingsfactor voor een bepaalde periode. De betalingsstroom wordt berekend als het verschil tussen betalingen en ontvangsten.

verdiscontering

De kortingsfactoren weerspiegelen de contante waarde van één monetaire eenheid van toekomstige betalingen. Een daling van de coëfficiënt betekent een toename van de renteberekening en een waardevermindering.

De berekening van de kortingsfactor kan worden weergegeven door twee formules:

FD = 1 / (1 + p)ⁿ = (1 + p)^-n , waar:

• FD - de factor van discontering
• n is het periodegetal;
• p is het berekeningspercentage.

Huidige waarde

Deze index kan worden berekend door te vermenigvuldigenfactor van discontering op het verschil tussen inkomen en kosten. Hieronder ziet u een voorbeeld van het berekenen van huidige waarden voor vijf perioden met een berekeningspercentage van 5% en betalingen van 10 duizend euro in elk.

TC1 = 10.000 / 1,05 = 9523,81 euro.

TC2 = 10.000 / 1.05 / 1.05 = 9070.3 euro.

TC3 = 10.000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 8638.38 euro.

TC4 = 10.000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 82270,3 euro.

TC5 = 10.000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 7835,26 euro.

Zoals we zien, elk jaar de kortingsfactorVerhoogt en de huidige waarde neemt af. Dit betekent dat als een onderneming moet kiezen tussen twee transacties, er een moet kiezen op basis waarvan het geld zo snel mogelijk aan het account van het bedrijf wordt bijgeschreven.

Intern rendement

De IRR-berekening kan worden uitgevoerd met behulp van alle bovenstaande gegevens. De canonieke vorm van de formule voor het berekenen van de indicator is als volgt:

0 = Σ1 / (1 + BNI)^naar, waar:

• BNI - intern percentage van de winstgevendheid;
• K - de volgorde van de periode.

Zoals te zien is uit de formule, de netto kosten hierinDe casus moet gelijk zijn aan 0. Deze methode voor het berekenen van de IRR is echter niet altijd effectief. Zonder een financiële calculator kan niet worden vastgesteld of het investeringsproject meer dan drie perioden omvat. In dit geval is het raadzaam om de volgende procedure te gebruiken:

IRR = KP_m + P_kp * (TTS_m / P_TTS) waarbij:

• BNI - intern percentage;
• KP_m - een kleiner berekeningspercentage;
• P_kp - het verschil tussen grote en lagere rentetarieven;
• TTS_m - netto contante waarde verkregen met behulp van een kleinere rekenrente;
• P_TTS - het absolute verschil in huidige waarden.

Zoals te zien is in de formule, om IRR te berekenenVind de netto contante waarde bij twee verschillende berekeningspercentages. Er moet rekening worden gehouden met het feit dat het verschil niet groot hoeft te zijn. Het maximum is 5 procent, maar het is aan te raden om de tarieven zo weinig mogelijk te nemen (2-3%).

Bovendien is het noodzakelijk om dergelijke tarieven te hanteren waarbij de TTS in één geval een negatieve waarde zou hebben, en in het tweede geval een positieve.

Voorbeeld van IRR-berekening

Voor een beter begrip van het bovenstaande materiaal moet een voorbeeld worden gemaakt.

De onderneming plant een investeringsprojectvoor een periode van vijf jaar. In het begin wordt 60 duizend euro uitgegeven. Aan het einde van het eerste jaar zal het bedrijf nog eens 5 duizend euro investeren in het project, aan het einde van het tweede jaar - tweeduizend euro, aan het einde van het derde jaar - duizend euro, en nog eens 10 duizend euro zal door de onderneming worden geïnvesteerd in het vijfde jaar.

Het bedrijf zal aan het eind van elk inkomen ontvangenperiode. Na het eerste jaar bedraagt ​​het bedrag van het inkomen 17 duizend euro, volgend jaar - 15 duizend euro, in het derde jaar - 17 duizend euro, in het vierde - 20 duizend euro, en nog eens 25 duizend euro ontvangt het bedrijf in het laatste jaar van het project. De discontovoet is 6%.

Voordat u begint met het berekenen van de interne rentabiliteit (IRR), moet u de TTS-grootte berekenen. De berekening staat in de tabel.

Zoals u kunt zien, is het project winstgevend. CHTS is 904.6 euro. Dit betekent dat het door het bedrijf geïnvesteerde kapitaal zijn vruchten afwerpt met 6 procent en nog eens 904.6 euro "van bovenaf" heeft gebracht. Vervolgens moet u een negatieve netto contante waarde vinden. De berekening wordt weergegeven in de volgende tabel.

Uit de tabel blijkt dat het belegde kapitaal niet met 7 procent is beloond. Daarom ligt de waarde van de interne terugverdientijd tussen 6 en 7 procent.

IRR = 6 + (7-6) * (904.6 / 904.6 - (-812.3)) = 6.53%.

Het bni van het project was dus 6,53 procent. Dit betekent dat als het in de berekening van de TTS wordt gezet, de waarde nul zal zijn.

Opmerking: bij het handmatig berekenen is een fout van 3-5 Euro toegestaan.