Hoe het gebied van een rechthoek te vinden

Met zo'n idee als gebied, moeten webotsen in hun leven elke dag. Dus, bijvoorbeeld, bij het bouwen van een huis, moet je het weten om de hoeveelheid noodzakelijk materiaal te berekenen. De grootte van het tuinperceel wordt ook gekenmerkt door het gebied. Zelfs reparaties in het appartement kunnen niet worden gedaan zonder deze definitie. Daarom rijst de vraag hoe we het gebied van een rechthoek op ons levenspad kunnen vinden, vaak en is het niet alleen belangrijk voor schoolkinderen.

Voor degenen die niet weten, is de rechthoekvlakke figuur, waarin de tegenovergestelde zijden gelijk zijn, en de hoeken 90 ° zijn. Om het gebied in de wiskunde aan te duiden, gebruikt u de Engelse letter S. Deze wordt gemeten in vierkante eenheden: meters, centimeters enzovoort.

Probeer nu een gedetailleerd antwoord te geven op de vraag,hoe het gebied van een rechthoek te vinden. Er zijn verschillende manieren om deze waarde te bepalen. Meestal komen we een methode tegen om het gebied met behulp van breedte en lengte te bepalen.

Neem een ​​rechthoek met een breedte b en een lengte k. Als u het gebied van een bepaalde rechthoek wilt berekenen, moet de breedte worden vermenigvuldigd met de lengte. Dit kan allemaal worden weergegeven in de vorm van een formule die er als volgt uitziet: S = b * k.

En beschouw deze methode nu als een concreet voorbeeld. Het is noodzakelijk om het oppervlak van het tuinperceel met een breedte van 2 meter en een lengte van 7 meter te bepalen.

S = 2 * 7 = 14 m2

In de wiskunde, vooral op de middelbare school,het is noodzakelijk om het gebied op andere manieren te bepalen, omdat in veel gevallen noch de lengte noch de breedte van de rechthoek bij ons bekend is. Tegelijkertijd zijn er andere bekende hoeveelheden. Hoe vind je in dit geval het gebied van een rechthoek?

• Als we de lengte van de diagonaal en een van wetenhoeken, een diagonaal maken met elke zijde van de rechthoek, dan is het in dit geval nodig om het gebied van een rechthoekige driehoek te onthouden. Immers, als je het begrijpt, bestaat de rechthoek uit twee gelijke rechthoekige driehoeken. Dus, terug naar de vastgestelde waarde. Eerst moet je de cosinus van de hoek bepalen. De resulterende waarde wordt vermenigvuldigd met de lengte van de diagonaal. Als resultaat krijgen we de lengte van een van de zijden van de rechthoek. Evenzo, maar door de sinus te bepalen, kunt u de lengte van de tweede zijde bepalen. En hoe vind je nu het gebied van de rechthoek? Het is heel eenvoudig om de verkregen waarden te vermenigvuldigen.

In de vorm van een formule ziet dit er zo uit:

S = cos (a) * sin (a) * d2, waarbij d de lengte van de diagonaal is

• Een andere manier om het gebied te bepalenrechthoek - door de cirkel erin ingeschreven. Het wordt gebruikt als de rechthoek een vierkant is. Om deze methode te gebruiken, moet u de straal van de cirkel kennen. Hoe het gebied van een rechthoek op deze manier berekenen? Natuurlijk, door de formule. We zullen het niet bewijzen. En het ziet er als volgt uit: S = 4 * r2, waarbij r de straal is.

Het gebeurt dat we in plaats van de straal de diameter van de ingeschreven cirkel kennen. Dan ziet de formule er als volgt uit:

S = d2, waarbij d de diameter is.

• Als een van de zijden en de perimeter bekend is, hoeom in dit geval het gebied van een rechthoek te kennen? Hiervoor is het nodig om een ​​reeks eenvoudige berekeningen uit te voeren. Zoals we weten, zijn de tegenovergestelde zijden van de rechthoek gelijk, dus van de omtrekwaarde is het noodzakelijk om een ​​bepaalde lengte te nemen, vermenigvuldigd met twee. Het resultaat is verdeeld in twee en we krijgen de lengte van de tweede zijde. Nou, en dan de standaardmethode, vermenigvuldig beide zijden en pak het gebied van de rechthoek. In de vorm van een formule ziet dit er zo uit:

S = b * (P - 2 * b), waarbij b - lengte aan de zijkant, P - omtrek.

Zoals je kunt zien, kan het gebied van de rechthoek worden bepaaldop verschillende manieren. Alles hangt af van welke hoeveelheden we kennen voordat we dit probleem bespreken. Natuurlijk worden de laatste berekeningsmethoden in het leven bijna niet gevonden, maar ze kunnen wel nuttig zijn voor het oplossen van veel problemen op school. Misschien is dit artikel nuttig om je problemen op te lossen.